MATEMATIKK 1 NTNU

 NB! Matematikk 2 NTNU lanseres høsten 2023.

 

FlipClass-Matematikk 1- Fagkode: TMA4100

 

Kurset tar utgangspunkt i emneoversikten til Matematikk 1 TMA4100 på NTNU.

 

Tilnærming
Mange av våre brukere i VGS fortsetter til NTNU, og vi ønsker med dette initiativet å etablere en lavterskel tilnærming til de matematiske utfordringene som Matematikk 1 representerer for disse.

Vårt utgangspunkt for oppbyggingen av fagstoffet er eksamensoppgaver gitt i faget. Det betyr at mengden oppgaver reflekterer frekvensen av temaet til eksamen så langt.

 

Faglig innhold
Teori og noe øvingsoppgaver, men først og fremst løsning av tidligere eksamensoppgaver med utgangspunkt i emneoversikten slik den finnes i TMA4100.

 

Kjøp videokurs
Smakebiter Matte 1

 

Bakgrunn
Nødvendige emner fra VGS er tatt med som tilleggsemner i kurset.

 

INNHOLD (237 videoer)

FUNKSJONER
Funksjonsforståelse fra VGS regnes som kjent. Grenseverdi og L'hopitals regel. Skviseregelen. Kontinuitet.Ekstremalverdisetningen, skjæringssetningen og sekantsetningen.

DERIVASJON
Den deriverte, tangentligning, derivasjonsregler og kjerneregelen som innledende emner. Andrederiverttesten og implisitt derivasjon. Koblede hastigheter som anvendelser av derivasjon. Funksjoner generelt er en samling av oppgaver på tvers av emnene.

OMVENDTE FUNKSJONER
Omvendte funksjoner generelt med gjennomgang av omvendte trigonometriske funksjoner spesielt.

SENTRALE FUNKSJONER
Gjennomgang av eksponential- og logaritmefunksjoner. Potensregler og logaritmesetninger. Viktige representasjoner av e^x og lnx. Hyperbolske funksjoner og inverse hyperbolske funksjoner.

INTEGRASJON
Analysens fundamentalteorem, Integrasjon generelt med Riemannsummer, Integrasjonsmetodene substitusjon, delvis integrasjon og delbrøk oppspalting. Uegentlige integral. Omdreiningsvolum. Buelengde. Areal av omdreiningslegeme.

NUMERISKE METODER
Midtpunktsmetoden, trapesmetoden, Simpsons metode og Newtons metode.

TAYLORPOLYNOMER
Taylors teorem og Taylors metode.

FØLGER OG REKKER
Tallfølger og rekker generelt. Konvergens av tallfølger spesielt. Kompletthetsaksiomet. Integraltest. Sammenligningstester. Forholdstest. Rottest. Taylor- og potensrekker. Alternerende rekker. Blandede rekkeoppgaver.

DIFFLIKNINGER
Første ordens diffligning. Separable diffligninger. Lineære diffligninger. Eulers metode.

 

KJØP FAG HER >>