Ingeniørpakken dekker fagkombinasjonene HING, ING4R2 og SIVING som gir nødvendige forkunnskaper til ingeniørstudier i Norge. Du får rabatt om du velger flere mnd. i kassen.

Innhold:

Forkurs RealfagIngeniør - Matematikk tar opp alle de emnene som er nødvendige å beherske før igangsetting av et realfag- eller ingeniøristudie ved en høyskole eller et universitet. Konkret består hvert emne av TEORI, oppgavetrening og direkte trening på løsing av eksamensoppgaver innenfor aktuelt emne. Bruk av den digitale programvaren Geogebra er omfattende. Et eget kurs i bruk av Geogebra er automatisk tilgjengelig for brukerne.

Innhold:

Algebra
-

Tallfølger og rekker
Tallfølger og rekker generelt på tvers av VGS.

Vektorer
Vektorer fra R1 og R2 i VGS.

Funksjoner
Funksjoner generelt på tvers av VGS.

Trigonometri
Trigonometri fra 1T og R2 i VGS.

Forkurs Økonomi - Matematikk tar opp alle de emnene som er nødvendige å beherske før igangsetting av et økonomistudie ved en høyskole eller et universitet. Konkret består hvert emne av TEORI, oppgavetrening og direkte trening på løsing av eksamensoppgaver innenfor aktuelt emne. Bruk av den digitale programvaren Geogebra er omfattende. Et eget kurs i bruk av Geogebra er tilgjengelig for brukerne.

Innhold:

Algebra
-

Tallfølger og rekker
Tallfølger og rekker generelt på tvers av VGS.

Funksjoner
Funksjoner generelt på tvers av VGS.

Økonomi
Økonomi fra S1 og S2.

Modeller
Modeller fra S1 og S2.

Lineær optimering
Lineær optimering fra S1.

Forkurs matematikk - Lærerutdanning tar opp alle de emnene som er nødvendige å beherske før et høyskolestudie i Lærerutdanning. Konkret består hvert emne av TEORI, oppgavetrening og direkte trening på løsing av eksamensoppgaver innenfor aktuelt emne. Bruk av den digitale programvaren Geogebra er omfattende. Et eget kurs i bruk av Geogebra er automatisk tilgjengelig for brukerne. En generell introduksjon til grunnleggende elementer i Python er tatt med.

Innhold:

Tall og algebra
Generell innføring i tall og algebra

Økonomi
Lønn, indeks, sparing, budsjett og regnskap

Funksjoner
Generell om funksjoner og anvendelser

Modellering
Modellfunksjoner, tallmønstre og figurtall

Sannsynlighet
Generell innføring i sannsynlighet

Statistikk
Statistisk analyse og diagrammer

Geometri
Vinkler, lengder, areal og volum

Grunnleggende elementer i Python
Gjennomgang av grunnleggende verktøy i programmeringsprogrammet Python.

Matte 1 er en gjennomgang av eksamensrelaterte emner i Matte 1 med vekt på mengdetrening i å regne på eksamensoppgaver. Emner som ikke er gitt til noen eksamener er ikke tatt med. Det betyr at antall oppgaver innenfor hvert emne er så langt et direkte uttrykk for aktualiteten til eksamen.

Innhold:

Funksjoner
Funksjonsforståelse fra VGS regnes som kjent. Grenseverdi og L'hopitals regel. Skviseregelen. Kontinuitet.Ekstremalverdisetningen, skjæringssetningen og sekantsetningen.

Derivasjon
Den deriverte, tangentligning, derivasjonsregler og kjerneregelen som innledende emner. Andrederiverttesten og implisitt derivasjon. Koblede hastigheter som anvendelser av derivasjon. Funksjoner generelt er en samling av oppgaver på tvers av emnene.

Omvendte funksjoner
Omvendte funksjoner generelt med gjennomgang av omvendte trigonometriske funksjoner spesielt.

Sentrale funksjoner
Gjennomgang av eksponential- og logaritmefunksjoner. Potensregler og logaritmesetninger. Viktige representasjoner av e^x og lnx. Hyperbolske funksjoner og inverse hyperbolske funksjoner.

Integrasjon
Integrasjon generelt med Riemannsummer. Integrasjonsmedodene substitusjon, delvis integrasjon og delbrøk oppspalting. Uegentlige integral. Omdreiningsvolum. Buelengde. Areal av omdreiningslegeme.

Numeriske metoder
Midtpunktsmetoden, trapesmetoden, Simpsons metode og Newtons metode.

Taylorpolynomer
Taylors teorem og Taylors metode.

Følger og rekker
Tallfølger og rekker generelt. Konvergens av tallfølger spesielt. Kompletthetsaksiomet. Integraltest. Sammenligningstester. Forholdstest. Rottest. Taylor- og potensrekke. Alternerende rekker. Blandede rekkeoppgaver.

Difflikninger
Første ordens diffligning. Separable diffligninger. Lineære diffligninger. Eulers metode.

Matte 2 er en gjennomgang av eksamensrelaterte emner i Matte 2 med vekt på mengdetrening i å regne på eksamensoppgaver. Emner som ikke er gitt til noen eksamener er ikke tatt med. Det betyr at antall oppgaver innenfor hvert emne er så langt et direkte uttrykk for aktualiteten til eksamen.

Innhold:

Planet
Parameterisert kurve i planet. Vektorvaluert funksjon av én variabel. Buelengde og buelengdeelement. Polarkoordinater. Kjeglesnitt.

Rommet
Vektorvaluert funksjon av én variabel. Tangent-, enhetsnormalvektor og krumning av kurver. Sylinderkoordinater. Kulekoordinater. Ellipsoide. Paraboloide. Hyperboloide.

Funksjoner i flere variable
Grenseverdi. Kontinuitet. Partiell derivasjon og retningsderivert. Grafer og nivåkurver til skalarfelt. Tangentplan. Ekstremalverdier og ekstremalverdisetningen. Kritiske punkter. Lagranges multiplikatormetode. Taylors setning i to variable.

Vektorfunksjoner av flere variable
Vektorfelt generelt. Konservativt vektorfelt og potensialfunksjon. Regneregler.

Multiple integraler
Linjeintegral av skalarfelt. Dobbeltintegral. Areal og volumberegning. Middelverdisetningen. Jacobi-determinant og koordinattransformasjoner. Polarkoordinater. Flateintegral.

Vektoranalyse
Curl og gradient. Linjeintegral av et vektorfelt. Fluksintegral av et vektorfelt på en flate. Divergensteoremet i planet. Divergensteoremet i rommet. Greens teorem. Moment og massesenter.

Matte 3 er en gjennomgang av eksamensrelaterte emner i Matte 3 med vekt på mengdetrening i å regne på eksamensoppgaver. Emner som ikke er gitt til noen eksamener er ikke tatt med. Det betyr at antall oppgaver innenfor hvert emne er så langt et direkte uttrykk for aktualiteten til eksamen.

Innhold:

Komplekse tall
-

Lineære likningssystemer
-

Matriser og determinanter
-

Vektorrom
-

Lineære transformasjoner
-

Egenvektorer, egenverdier og diagonalisering
-

Symmetriske, ortogonale og hermitiske matriser
-

Rotasjonsmatrise
-

Gram-Schmidts metode
-

Projeksjon
-

Minste kvadraters metode
-

Indre produkt rom
-

Markovkjeder
-

Differensiallikninger
-

Smakebiter fra Matte 1 etter fagplanen til TMA4100 på ntnu

Innhold:

Integrasjon
Integrasjon generelt med Riemannsummer. Integrasjonsmedodene substitusjon, delvis integrasjon og delbrøk oppspalting. Uegentlige integral. Omdreiningsvolum. Buelengde. Areal av omdreiningslegeme.

Følger og rekker
Tallfølger og rekker generelt. Konvergens av tallfølger spesielt. Kompletthetsaksiomet. Integraltest. Sammenligningstester. Forholdstest. Rottest. Taylor- og potensrekke. Alternerende rekker. Blandede rekkeoppgaver.

Numeriske metoder
Midtpunktsmetoden, trapesmetoden, Simpsons metode og Newtons metode.

Smakebiter fra Matte 2 etter fagplanen til TMA4105 på ntnu

Innhold:

Funksjoner i flere variable
Grenseverdi. Kontinuitet. Partiell derivasjon og retningsderivert. Grafer og nivåkurver til skalarfelt. Tangentplan. Ekstremalverdier og ekstremalverdisetningen. Kritiske punkter. Lagranges multiplikatormetode. Taylors setning i to variable.

Multiple integraler
Linjeintegral av skalarfelt. Dobbeltintegral. Areal og volumberegning. Middelverdisetningen. Jacobi-determinant og koordinattransformasjoner. Polarkoordinater. Flateintegral.

Vektorfunksjoner av flere variable
Vektorfelt generelt. Konservativt vektorfelt og potensialfunksjon. Regneregler.

Smakebiter fra Matte 3 etter fagplanen til TMA4110 på ntnu

Innhold:

Komplekse tall
-

Matriser og determinanter
-

Gram-Schmidts metode
-