Matematikk 2 (TMA4105 - NTNU)

Matte 2 er en gjennomgang av eksamensrelaterte emner i Matte 2 med vekt på mengdetrening i å regne på eksamensoppgaver.

Emner som ikke er gitt til noen eksamener er ikke tatt med. Det betyr at antall oppgaver innenfor hvert emne er så langt et direkte uttrykk for aktualiteten til eksamen.

INNHOLD:

PLANET

Parameterisert kurve i planet. Vektorvaluert funksjon av én variabel. Buelengde og buelengdeelement. Polarkoordinater. Kjeglesnitt.

ROMMET

Vektorvaluert funksjon av én variabel. Tangent-, enhetsnormalvektor og krumning av kurver. Sylinderkoordinater. Kulekoordinater. Ellipsoide. Paraboloide. Hyperboloide.

FUNKSJONER I FLERE VARIABLE

Grenseverdi. Kontinuitet. Partiell derivasjon og retningsderivert. Grafer og nivåkurver til skalarfelt. Tangentplan. Ekstremalverdier og ekstremalverdisetningen. Kritiske punkter. Lagranges multiplikatormetode. Taylors setning i to variable.

VEKTORFUNKSJONER AV FLERE VARIABLE

Vektorfelt generelt. Konservativt vektorfelt og potensialfunksjon. Regneregler.

MULTIPLE INTEGRALER

Linjeintegral av skalarfelt. Dobbeltintegral. Areal og volumberegning. Middelverdisetningen. Jacobi-determinant og koordinattransformasjoner. Polarkoordinater. Flateintegral.

VEKTORANALYSE

Curl og gradient. Linjeintegral av et vektorfelt. Fluksintegral av et vektorfelt på en flate. Divergensteoremet i planet. Divergensteoremet i rommet. Greens teorem Moment og massesenter.