FlipClass leverer Matte 1, 2 og 3 for NTNU STUDENTER!

Alle kurs er bygget opp gjennom eksamensrelaterte emner med vekt på mengdetrening i å regne på eksamensoppgaver. Emner som ikke er gitt til noen eksamener er ikke tatt med. Det betyr at antall oppgaver innenfor hvert emne er så langt et direkte uttrykk for aktualiteten til eksamen.

MATTE 1

FAGKODE: TMA4100 - NTNU

237 videoer

INNHOLD:

- FUNKSJONER
Funksjonsforståelse fra VGS regnes som kjent. Grenseverdi og L'hopitals regel. Skviseregelen. Kontinuitet.Ekstremalverdisetningen, skjæringssetningen og sekantsetningen.

- DERIVASJON
Den deriverte, tangentligning, derivasjonsregler og kjerneregelen som innledende emner. Andrederiverttesten og implisitt derivasjon. Koblede hastigheter som anvendelser av derivasjon. Funksjoner generelt er en samling av oppgaver på tvers av emnene.

- OMVENDTE FUNKSJONER
Omvendte funksjoner generelt med gjennomgang av omvendte trigonometriske funksjoner spesielt.

- SENTRALE FUNKSJONER
Gjennomgang av eksponential- og logaritmefunksjoner. Potensregler og logaritmesetninger. Viktige representasjoner av e^x og lnx. Hyperbolske funksjoner og inverse hyperbolske funksjoner.

- INTEGRASJON
Integrasjon generelt med Riemannsummer. Integrasjonsmedodene substitusjon, delvis integrasjon og delbrøk oppspalting. Uegentlige integral. Omdreiningsvolum. Buelengde. Areal av omdreiningslegeme.

- NUMERISKE METODER
Midtpunktsmetoden, trapesmetoden, Simpsons metode og Newtons metode.

- TAYLORPOLYNOMER
Taylors teorem og Taylors metode.

- FØLGER OG REKKER
Tallfølger og rekker generelt. Konvergens av tallfølger spesielt. Kompletthetsaksiomet. Integraltest. Sammenligningstester. Forholdstest. Rottest. Taylor- og potensrekke. Alternerende rekker. Blandede rekkeoppgaver.

- DIFFLIKNINGER
Første ordens diffligning. Separable diffligninger. Lineære diffligninger. Eulers metode.

MATTE 2

FAGKODE: TMA4105 - NTNU

123 videoer

INNHOLD:

- PLANET
Parameterisert kurve i planet. Vektorvaluert funksjon av én variabel. Buelengde og buelengdeelement. Polarkoordinater. Kjeglesnitt.

- ROMMET
Vektorvaluert funksjon av én variabel. Tangent-, enhetsnormalvektor og krumning av kurver. Sylinderkoordinater. Kulekoordinater. Ellipsoide. Paraboloide. Hyperboloide.

- FUNKSJONER I FLERE VARIABLE
Grenseverdi. Kontinuitet. Partiell derivasjon og retningsderivert. Grafer og nivåkurver til skalarfelt. Tangentplan. Ekstremalverdier og ekstremalverdisetningen. Kritiske punkter. Lagranges multiplikatormetode. Taylors setning i to variable.

- VEKTORFUNKSJONER AV FLERE VARIABLE
Vektorfelt generelt. Konservativt vektorfelt og potensialfunksjon. Regneregler.

- MULTIPLE INTEGRALER
Linjeintegral av skalarfelt. Dobbeltintegral. Areal og volumberegning. Middelverdisetningen. Jacobi-determinant og koordinattransformasjoner. Polarkoordinater. Flateintegral.

- VEKTORANALYSE
Curl og gradient. Linjeintegral av et vektorfelt. Fluksintegral av et vektorfelt på en flate. Divergensteoremet i planet. Divergensteoremet i rommet. Greens teorem. Moment og massesenter.

MATTE 3

FAGKODE: TMA4110 - NTNU

122 videoer

INNHOLD:

- KOMPLEKSE TALL

- LINEÆRE LIKNINGSSYSTEMER

- MATRISER OG DETERMINANTER

- VEKTORROM

- LINEÆRE TRANSFORMASJONER

- EGENVEKTORER, EGENVERDIER OG DIAGONALISERING

- SYMMETRISKE, ORTOGONALE OG HERMITISKE MATRISER

- ROTASJONSMATRISE

- GRAM-SCHMIDTS METODE

- PROJEKSJON

- MINSTE KVADRATERS METODE

- INDRE PRODUKT ROM

- MARKOVKJEDER

- DIFFERENSIALLIKNINGER